环面链同调的对称函数提升

Andy Wilson

环面链同调的对称函数提升

组合数学 2022-06-02 v1 几何拓扑量子代数

作者: Andy Wilson

摘要

设 $M$ 与 $N$ 为正整数，令 $k = \gcd(M, N)$ ， $m = M/k$ ， $n=N/k$ 。我们定义对称函数 $L_{M,N}$ 为某些格路元组上的加权和。我们证明 $L_{M,N}$ 满足 Mellit 与 Hogancamp 关于 $M,N$ -环面链的三重分次 Khovanov--Rozansky 同调递推关系的推广。作为推论，我们得到 $L_{M,N}$ 的特例即为 $M,N$ -环面链的三重分次 Khovanov--Rozansky 同调。我们猜想 $L_{M,N}$ 等于（差一常数）椭圆 Hall 代数算子 $\mathbf{Q}_{m,n}$ 复合 $k$ 次作用于 1。

关键词

对称函数环面链同调格路 Khovanov-Rozansky 同调椭圆 Hall 代数 Mellit-Hogancamp 递推最大公约数

引用

@article{arxiv.2206.00075,
  title  = {A symmetric function lift of torus link homology},
  author = {Andy Wilson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00075},
  year   = {2022}
}

备注

An extended abstract of this work will appear in the proceedings of FPSAC 2022

环面链同调的对称函数提升

摘要

关键词

引用

备注

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