单位圆上星型函数的新准则

众所周知，若满足条件 ${\operatorname{Re}} \left[1+\frac{zf''(z)}{f'(z)}\right]>0$，其中 $z\in{\mathbb D}$，则函数 $f$ 为星型函数（即凸性蕴含星型）。若上述条件在每个 $z\in {\mathbb D}$ 均不满足，则可通过使用 $\left|\arg\left[\alpha+\frac{zf''(z)}{f'(z)}\right]\right|$，其中 $\alpha>1$，来获得新的星型准则。