一种用于大规模拓扑优化问题的非单调谱投影梯度方法
最优化与控制
2010-06-04 v1
摘要
提出了一种高效的基于梯度的方法，用于求解体积约束的拓扑优化问题。该算法的每次迭代通过将Barzilai-Borwein步投影到由箱约束和一个线性约束（体积约束）组成的可行集上获得。为确保全局收敛，沿着由当前点和投影点给出的方向执行自适应非单调线搜索。采用Barzilai-Borwein步的自适应循环重用作为初始步长。最小的内存需求、保证的收敛性以及每次迭代几乎仅需一次函数和梯度评估，使得这种新方法在解决大规模最优设计问题的常用替代方法中极具吸引力。数值实验支持了所提出方法的有效性和可行性。
引用
@article{arxiv.1006.0561,
title = {A nonmonotone spectral projected gradient method for large-scale topology optimization problems},
author = {Ruhollah Tavakoli and Hongchao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0561},
year = {2010}
}