具有单侧误差的外平面性（及其他禁戒子式）次线性测试器

我们考虑有界度图中 $\mathcal{F}$-子式自由性的单侧误差属性测试，其中 $\mathcal{F}$ 是任何包含 $K_{2,k}$ 子式、$k$-马戏团图或任意 $k\in\mathbb{N}$ 的 $(k\times 2)$-网格的有限图族。这包括例如测试图是否为外平面图或仙人掌图。我们算法的查询复杂度（以图中顶点数 $n$ 计）为 $\tilde{O}(n^{2/3} / \epsilon^5)$。Czumaj 等人表明，利用随机游走可以以 $\tilde{O}(\sqrt{n})$ 的查询复杂度测试无环性和 $C_k$-子式自由性，并且测试任何包含环的 $H$-子式自由性需要 $\Omega(\sqrt{n})$ 次查询。与这些结果相反，我们分析了图的结构并表明：要么我们可以找到一个包含禁戒子式 $H$ 的次线性大小子图，要么我们可以找到一对不相交的顶点子集，其边割很大，从而诱导出一个 $H$-子式。