具有 BCS 能隙耦合的含时 Ginzburg-Landau 模型的保结构格式
数值分析
2026-01-19 v1 数值分析
摘要
我们针对一种混合模型提出了一种保结构格式，该模型将超导涡旋动力学的含时 Ginzburg-Landau (TDGL) 方程与非线性 Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) 能隙方程相耦合。该表述在近临界温度下与经典 TDGL 方程一致，同时将现有 TDGL 模型的适用范围扩展至超越临界温度的区间。由于系统的非线性和耦合结构，由此产生的系统带来了重大的计算挑战。为了实现涡旋动力学及伴随形态转变的稳定可靠模拟，我们开发了一种最大值有界保持、能量稳定的隐式-显式 (IMEX) 格式。我们严格证明了该格式的保结构性质，确保了长时间稳定性和物理一致性。通过二维和三维模拟，该混合模型成功捕捉了涡旋的时空形成与排列，以及磁场增强下超导性的抑制，展示了所提计算方法的准确性与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2601.10887,
title = {A Structure-Preserving Scheme for the Time-Dependent Ginzburg-Landau Model with BCS Gap Coupling},
author = {Boyi Wang and Saurav Shenoy and Daniel Fortino and Long-Qing Chen and Wenrui Hao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10887},
year = {2026}
}