一种求解仿射变分不等式的结构保持枢轴法
最优化与控制
2016-08-12 v1
摘要
仿射变分不等式 (AVI) 是一类重要的问题，它推广了线性方程组、线性互补问题以及二次规划的最优性条件。本文描述了 PATHAVI，一种结构保持的枢轴方法，能够高效地处理（求解或判定不可行）大规模稀疏问题实例，具有理论保证和高精度。PATHAVI 实施了一种已知的策略，即在不将问题简化为特定形式的情况下处理具有良好理论性质的模型，因为此类简化可能会破坏模型中的结构并导致非常长的计算时间。我们正式证明了 PATHAVI 隐式地遵循理论上合理的迭代路径，并且可以在大规模环境中使用现有的稀疏线性代数和线性规划技术实现，而无需进行简化。我们还扩展了 PATHAVI 能够处理的问题类别。通过与在摩擦接触和纳什均衡问题应用中基于 AVI 的互补重构所使用的 PATH 求解器进行比较，本文展示了我们方法的有效性。PATHAVI 是一个通用求解器，在与 PATH 相同的条件下免费提供。
引用
@article{arxiv.1608.03491,
title = {A Structure-Preserving Pivotal Method for Affine Variational Inequalities},
author = {Youngdae Kim and Olivier Huber and Michael C. Ferris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03491},
year = {2016}
}