漂移波输运简化模型中回旋平均效应的统计研究

本文对有限拉莫尔半径（FLR）效应对静电漂移波驱动的输运的影响进行了统计研究。该研究基于一个称为回旋平均标准映射（GSM）的简化离散哈密顿动力学系统。在此系统中，FLR 效应通过对一个简化的静电涨落弱湍流模型进行回旋平均而纳入。形式上，GSM 是标准映射的一个修改版本，其中扰动振幅 $K_0$ 变为 $K_0 J_0(\hat{\rho})$，这里 $J_0$ 是零阶贝塞尔函数，$\hat{\rho}$ 是拉莫尔半径。假设 $\hat{\rho}$ 服从麦克斯韦概率密度函数（pdf），我们通过解析和数值方法计算了有效漂移波扰动振幅 $K_0 J_0(\hat{\rho})$ 的 pdf 和累积分布函数。利用这些结果，我们计算了失去约束（即全局混沌）的概率 $P_{c}$ 和陷入主漂移波共振的概率 $P_{t}$。研究表明，$P_{c}$ 提供了逃逸率的上界，而 $P_{t}$ 提供了粒子捕获率的良好估计。解析结果与粒子输运的直接数值蒙特卡罗模拟进行了比较。