曲面中缠结的态和不变量

在本文中，我们定义了一种新的态和，其基于定向闭曲面上由缠结定义的区域，该曲面钻有有限数量的开孔。由此态和我们获得了名为 $u$-不变量的缠结正则同痕不变量。$u$-不变量的取值位于 $\mathbb{Z}[u]$ 中，其中 $u$ 是本原五次单位根。我们证明并讨论了该不变量的各种基本性质。它可以特化为 $\mathbb{R}^3$ 中带框链环的不变量。文章强调了其范畴论方面：曲面中缠结的复合对应于矩阵乘法。$u$-不变量的值在取缠结的镜像下共轭。