全面色着色多项式的状态和

全面色着色多项式基于一族过滤的 $n$-色同调的 Poincar\'{e} 多项式。它对每个正整数 $n$ 计数带 ribbon 图的 $n$-面着色数。因此，它可被视为 Penrose 多项式的继承者，后者在 $n=3$ 时计数平面三价图的 $3$-边着色（以及随之的 $4$-面着色）。本文中，我们描述了该多项式的一个状态和公式。该公式统一了关于图着色的两种不同视角：一种基于拓扑量子场论，另一种基于图解张量。