一般非马尔可夫跳跃过程主方程的标准形式：拉普拉斯空间嵌入框架与渐近解

我们提出了一般一维非马尔可夫（依赖历史的）跳跃过程主方程（ME）的标准形式，并辅以由扩展系统大小方法导出的渐近解。该 ME 是通过使用一组合适的辅助场变量开发一般马尔可夫嵌入而获得的。这种马尔可夫嵌入使用了应用于速度轨迹的拉普拉斯卷积运算。我们引入了一种针对该 ME 标准形式量身定制的渐近方法，推广了这些跳跃过程的系统大小展开。在与单一噪声源相关的特定稳定性条件下，经过粗粒化，广义朗之万方程（GLE）作为弱耦合极限下点过程的通用近似模型出现。该方法为一般非马尔可夫过程提供了统一的分析工具集，增强了基于微观动力学和统计物理学原理的 GLE 的普适适用性。