Z^2上动态随机游动的一组特殊例外时刻
概率论
2007-05-23 v2
摘要
Benjamini、Haggstrom、Peres 和 Steif 引入了 Z^d 上动态随机游动的模型。这是一族由参数 t 指标的随机游动。他们证明了对于 d=3,4,几乎必然存在 t 使得该时刻的随机游动无穷多次访问原点,而对于 d > 4 几乎必然不存在这样的 t。Hoffman 证明了对于 d=2 几乎必然存在 t 使得该时刻的随机游动仅有限多次访问原点。我们改进了 Hoffman 关于 Z^2 上动态随机游动的结果,证明以概率 1 存在这样的时刻:原点仅被访问有限多次而其他点被无穷多次访问。
引用
@article{arxiv.math/0609267,
title = {A special set of exceptional times for dynamical random walk on $\Z^2$},
author = {Gideon Amir and Christopher Hoffman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609267},
year = {2007}
}
备注
29 pages (v2: Typographical fixes in abstract)