具有 Yukawa 型引力势的星系盘解

我们给出星系盘旋转曲线的一种新解，其引力势为 Yukawa 型。我们遵循 Toomre 于 1963 年在牛顿理论中对星系盘研究所用的技术。这一新解便于将牛顿解与 Yukawa 解进行比较。因此，可以对弱场极限退化为 Yukawa 势的引力理论之参数施加限制。我们随后将公式应用于零厚度指数盘旋转曲线的研究，并与 Freeman 于 1970 年研究的牛顿情形比较。作为此处所发展数学工具的应用，我们表明在任何具有有质量引力子(即 Yukawa 型引力势)的引力理论中，可对该粒子质量(m_g)施加强限制。例如，为得到尺度长度 b ~ 10 kpc 的星系盘，我们应有 m_g << 10^{-59} g 的有质量引力子。该结果比由太阳系观测推断的限制严格得多。