软共线有效理论中喷注截面的软共线模式

我们提出在通常的软尺度以下，向软共线有效理论（SCET）中增加一种新的“软共线”模式，以对喷注截面中的喷注半径 $R$ 的对数进行因子化并重整化求和。我们考虑 $e^+e^-$ 碰撞中带有对额外喷注的能量否决 $\Lambda$ 的排他性双喷注截面。关键的观察是，实际上存在两对能量尺度，其比值为 $R$：喷注内高能粒子的横动量 $QR$ 与其总能量 $Q$，以及从喷注锥中切掉的软粒子的横动量 $\Lambda R$ 与其能量 $\Lambda$。软共线模式对于后一能级的这些对数的因子化与重整化求和是必要的。我们展示了在 $O(\alpha_s)$ 阶下针对锥算法和 $k_T$ 型算法的喷注推力截面，以及在 $O(\alpha_s^2)$ 阶下使用推力锥算法时，这种因子化是如何发生的。我们确认了在喷注推力截面中存在硬共线、喷注内软、全局（否决）软和软共线模式。我们还在此观察到，用推力测量的喷注内软模式实际上是理论 SCET$_+$ 的“csoft”模式。我们将同时具有 csoft 和软共线模式的新理论称为 SCET$_{++}$。我们进一步解释了总排他性喷注截面中出现的“未测量”喷注函数与测量的喷注推力截面中的硬共线及 csoft 函数之间的关系。我们没有对源于非全局的日志进行重整化求和，这些日志来自推力在 $Q\tau/R$ 处测量的软辐射尺度与在 $2\Lambda R$ 处的软共线辐射尺度的比值。它们的求和将需要引入超出我们考虑的额外算符。我们概述的步骤是对全局性质的 $R$ 对数进行求和的必要部分，这些对数此前尚未在领先对数阶之外被因子化和重整化求和。