非全局 LHC 观测量 factorization 与超主导对数 resummation

我们提出一种基于软共线有效理论中 factorization 定理的系统形式体系，用以描述强子对撞机上的非全局观测量，例如喷注间空隙截面。截面被 factor 为硬函数与低能矩阵元的卷积：硬函数捕捉对部分子质心能量 $\sqrt{\hat s}$ 的依赖性，低能矩阵元则对喷注间空隙中禁止高能辐射所特征化的低尺度 $Q_0\ll\sqrt{\hat s}$ 敏感。两者的标度演化由重整化群方程支配，我们推导了一圈阶的该方程。通过在主导对数近似下求解任意 $2\to M$ 喷注过程的硬函数演化方程，我们首次实现了对 2006 年发现的所谓“超主导对数”的全阶 resummation，从而解决了一个量子场论的旧问题。我们研究了不同部分子散射过程下相应效应的数值大小，并解释了为何其在 $pp\to 2\,\text{jets}$ 过程中显著，而在 $H/Z$ 与 $H/Z$+jet 产生中被压低。超主导对数由交错级数给出，其单项即便在圈展开极高阶时也可远大于 resummed 结果。因此 resummation 对控制这些效应必不可少。我们发现 resummed 级数的渐近衰减远弱于标准 Sudakov 形状因子。