备择假设下存在冗余参数时的平滑 p 值检验
统计方法学
2023-01-02 v5
摘要
我们提出了一种在备择假设下存在冗余参数时的新检验。该检验利用了 p 值占用时间 [PVOT]，即基于某个检验统计量的 p 值检验拒绝原假设时所对应的冗余参数子集的度量。主要贡献如下：(i) 我们检验的渐近临界值上界为显著性水平 {\alpha}，使得推断简便。(ii) 我们仅要求检验统计量具有已知或可自助法（bootstrappable）的极限分布，因此不需要 root(n)-高斯渐近性，从而允许弱识别或非识别、边界值、重尾、填充渐近等情形。(iii) 基于 sup-p-value 的检验可能保守且在某些情况下功效平凡，而 PVOT 通过对冗余参数空间进行平滑自然地控制了这一问题。最后，(iv) 当某些估计参数可能无法识别时，PVOT 独特地允许在存在冗余参数的情况下进行自助法推断。
引用
@article{arxiv.1511.04626,
title = {A Smoothed P-Value Test When There is a Nuisance Parameter under the Alternative},
author = {Jonathan B. Hill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04626},
year = {2023}
}