用牛顿法求复多项式根的一个小的概率性通用起始点集

Béla Bollobás; Malte Lackmann; Dierk Schleicher

用牛顿法求复多项式根的一个小的概率性通用起始点集

动力系统 2011-08-31 v2 数值分析

作者: Béla Bollobás , Malte Lackmann , Dierk Schleicher

摘要

我们指定了一个由 $O(d(\log\log d)^2)$ 个点组成的小集合，该集合以任意高的概率与所有固定次数 $d$ 的（适当归一化的）复多项式的所有根的牛顿法吸引域相交。这个集合是利用牛顿法求 $d$ 次多项式所有根的一个高效且通用的概率性起始点集；目前已知最佳的确定性起始点集由 $\lceil 1.1d(\log d)^2\rceil$ 个点组成。

关键词

牛顿法复多项式求根概率性起始点吸引域通用集合

引用

@article{arxiv.1009.1843,
  title  = {A small probabilistic universal set of starting points for finding roots of complex polynomials by Newton's method},
  author = {Béla Bollobás and Malte Lackmann and Dierk Schleicher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1843},
  year   = {2011}
}

备注

17 pages, 6 figures. Minor update and slight improvements upon referee recommendations

用牛顿法求复多项式根的一个小的概率性通用起始点集

摘要

关键词

引用

备注

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