关于 TSP 子环游线性规划整数间隙的（略微）改进界

Anna Karlin; Nathan Klein; Shayan Oveis Gharan

关于 TSP 子环游线性规划整数间隙的（略微）改进界

数据结构与算法 2023-10-26 v3 组合数学概率论

作者: Anna Karlin , Nathan Klein , Shayan Oveis Gharan

摘要

我们证明，对于某个 $\epsilon > 10^{-36}$ 以及任意度量 TSP 实例，最大熵算法返回的解的期望代价至多是最优子环游消除线性规划解代价的 $\frac{3}{2}-\epsilon$ 倍。这意味着子环游线性规划的整数间隙至多为 $\frac{3}{2}-\epsilon$ 。该分析还表明，对于 2-边连通多子图问题存在随机化的 $\frac{3}{2}-\epsilon$ 近似算法，改进了 Christofides 算法。

关键词

旅行商问题子环游消除线性规划整数间隙最大熵算法近似算法 Christofides 算法 2-边连通多子图

引用

@article{arxiv.2105.10043,
  title  = {A (Slightly) Improved Bound on the Integrality Gap of the Subtour LP for TSP},
  author = {Anna Karlin and Nathan Klein and Shayan Oveis Gharan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10043},
  year   = {2023}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2007.01409

关于 TSP 子环游线性规划整数间隙的（略微）改进界

摘要

关键词

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