一种用于可压缩流体动力学的六点基于神经元的 ENO (NENO6) 格式
计算物理
2022-07-19 v1
摘要
在这项工作中，我们引入了一种深度人工神经网络 (ANN)，该网络能够检测间断位置，并基于一组光滑与间断的训练数据构建六点 ENO 型格式。在构造一组宽度递增的候选模板的同时，部署 ANN 而非经典光滑指示器来进行类 ENO 的子模板选择。候选通量经重新归一化的线性权重进行凸组合，形成了六点基于神经元的 ENO (NENO6) 格式。本方法受文献 [Fu et al., Journal of Computational Physics 305 (2016): 333-359] 的启发，该工作将包含间断的候选模板的贡献从最终重构模板中剔除。二元候选模板分类由训练良好的 ANN 以高保真度执行。所提出的框架相比其他基于 ANN 的格式表现出更好的通用性与鲁棒性。通过考察具有不同守恒律的一维和二维基准算例，并与 WENO-CU6 和 TENO6-opt 格式进行比较，展示了所提 NENO6 格式的通用性与性能。
引用
@article{arxiv.2207.08500,
title = {A six-point neuron-based ENO (NENO6) scheme for compressible fluid dynamics},
author = {Yue Li and Lin Fu and Nikolaus A. Adams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08500},
year = {2022}
}
备注
45 pages, 16 figures