内生性下最优治疗策略的半参数工具变量方法

基于随机试验或观察性研究估计最优治疗策略的文献快速增长，其关键识别条件为无未测量混杂。由于在未测量因素混杂无法在观察性研究或存在不依从的随机试验中一般被排除，我们提出一种通用的工具变量方法，用于在内生性下学习最优治疗策略。具体而言，我们在无未测量混杂不成立时，借助二元工具变量建立了给定策略 D 的价值函数 $E[Y_{\mathcal{D}(L)}]$ 与最优策略 $\text{argmax}_{\mathcal{D}} E[Y_{\mathcal{D}(L)}]$ 的识别。我们还构造了新颖的乘倍鲁棒基于分类的估计量。此外，我们在标准单调性假设下提出识别并估计在那些会遵从所分配治疗者中的最优治疗策略。在后一情形，我们建立了一个有些令人惊讶的结果：遵从者最优策略可在不直接收集依从信息、从而无须识别遵从者平均治疗效应本身的情况下被一致估计。我们的方法通过大量模拟研究以及关于抚养子女对劳动参与影响的数据应用加以说明。