一种针对具有相干和冗余字典的压缩感知问题的二阶方法
最优化与控制
2014-06-02 v2
摘要
本文关注待恢复信号在相干和冗余字典中稀疏的压缩感知 (CS) 问题的求解。此类 CS 问题是凸的，但具有非光滑且不可分离的正则化项，因此需要专用的求解器。我们提出了一种原对偶牛顿共轭梯度 (pdNCG) 方法。我们证明了 pdNCG 的全局收敛性和快速局部收敛速率。此外，利用 CS 问题的众所周知的性质，开发了可证明有效的预条件技术，以加速由此产生的线性系统的近似求解。我们在 CS 问题上展示了数值结果，证明了 pdNCG 相较于现有最先进求解器的性能。
引用
@article{arxiv.1405.4146,
title = {A Second-Order Method for Compressed Sensing Problems with Coherent and Redundant Dictionaries},
author = {Ioannis Dassios and Kimon Fountoulakis and Jacek Gondzio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4146},
year = {2014}
}
备注
26 pages, 22 figures