面向m-单形域的可扩展高能效GPU线程映射

本工作提出了一种面向$m$-单形域的新GPU线程映射，其加速比随维度扩展，且相较于其他最先进方法具有高能效。本工作的主要贡献为：i) 针对正则正交单形域提出新块空间映射$\mathcal{H}: \mathbb{Z}^m \mapsto \mathbb{Z}^m$，并从资源使用角度进行分析；ii) 以相对包围盒方法的加速比以及每秒每瓦元素数的能效进行实验评估。分析结果表明，$\mathcal{H}$对$2$-单形和$3$-单形的潜在加速比分别可达$2\times$和$6\times$。实验评估显示，$\mathcal{H}$在$2$-单形上具竞争力，在不同测试中达到$1.2\times \sim 2.0\times$加速比，与最快的现有方法相当。对于$3$-单形，$\mathcal{H}$达到高达$1.3\times \sim 6.0\times$加速比，成为其中最快者。将$\mathcal{H}$扩展至更高维$m$-单形是可行的，在适当选取缩放因子$r$与复制因子$\beta$时，其潜在加速比随$m!$扩展。在能耗方面，尽管$\mathcal{H}$功耗居高位，但凭借短时长得以补偿，成为最节能的方法之一。最后，分析了利用Tensor与Ray Tracing Cores的进一步优化，为发挥二者优势提供见解。本工作结果表明，$\mathcal{H}$是一种可扩展且高能效的映射，可在GPU应用需处理$m$-单形域（如元胞自动机或PDE模拟）时提升效率。