Squeeze：面向张量核心 GPU 的高效紧凑分形处理方案

本文提出 Squeeze，一种面向张量核心 GPU 的高效紧凑分形处理方案。通过结合紧凑形式与展开形式之间的离散空间变换，人们可以在不将分形在内存中展开的情况下，对其执行具有邻域访问能力的数据并行计算。这些空间变换被表述为两个由 GPU 张量核心加速的线程映射 $\lambda(\omega)$ 和 $\nu(\omega)$，分别充当紧凑到展开空间以及展开到紧凑空间的函数。映射的时间开销为 $\mathcal{O}(\log_2 \log_s(n))$，其中 $n$ 为分形展开形式下 $n \times n$ 嵌入的边长，$s$ 为线性缩放因子。所提方法适用于属于非重叠边界框（NBB）类离散分形的任意分形，并可扩展至三维。以离散 Sierpinski 三角形为案例研究的实验结果表明，相较于基于 GPU 的展开空间边界框方法，最高可实现约 $\sim12\times$ 的加速比以及高达约 $\sim 315\times$ 的内存缩减因子。这些结果表明，所提紧凑方法将使科学界能够高效处理此前无法放入 GPU 内存的问题。