野蛮 blender-horseshoe 强全Pluripotency 的鲁棒性阻断

设 $M$ 为维数大于二的闭流形且 $r\geq 2$。我们证明存在一个 $C^r$ 微分同胚 $f:M\longrightarrow M$ 具备一个野蛮仿射 blender-horseshoe $\Lambda_f$，其对于 $\Lambda_f^{(\mathrm{mj})}$ 是 $C^r$ 鲁棒且强全Pluripotency，但对于 $\Lambda_f$ 则不然，其中 $\Lambda_f^{(\mathrm{mj})}$ 为 $\Lambda_f$ 中满足多数条件的元素子集。因此，在 [KNS] 中现有的仿射 blender-horseshoe 族中，存在一种鲁棒性阻断，阻止将强全Pluripotency 从 $\Lambda_f^{(\mathrm{mj})}$ 扩展到整个 horseshoe 上。