一种估计系外行星系统未知相互倾角的反向KAM方法

通过视向速度法探测到的系外行星的倾角基本上是未知的。我们旨在提供与系统长期稳定性相容的相互倾角范围的估计。聚焦于系外系统的骨架，即仅考虑两颗质量最大的行星，我们研究角动量约化后的三体问题哈密顿量。该哈密顿量在Poincaré正则变量以及小参数$D_2$（表示归一化角动量亏损）中展开。相互倾角的值由$D_2$推导得出，并且借助区间算术，我们能够考虑初始条件的开集而非单一值。通过观察Kolmogorov正规形的收敛半径，我们发展了一种反向KAM方法，以估计在KAM意义下与长期稳定性相容的相互倾角范围。我们的方法成功应用于系外系统HD 141399、HD 143761和HD 40307。