Ryu三算子分裂方法的松弛版本用于结构化非凸优化
最优化与控制
2025-09-09 v2
摘要
本文提出了一种Ryu分裂算法的修改版本，用于最小化三个函数的和，其中两个函数是凸的且具有Lipschitz连续梯度，第三个是任意真闭函数（不一定凸）。该修改对于促进收敛分析至关重要，特别是在建立相关包络函数的充分下降性质方面。这个针对所提方法定制的包络是著名的Moreau包络的推广。值得注意的是，原始的Ryu分裂算法是我们提议的一个极限情况。结果表明，只要步长足够小，下降性质就成立。利用这一结果，我们证明了非凸目标函数到临界点的全局子序列收敛性。
引用
@article{arxiv.2504.07364,
title = {A relaxed version of Ryu's three-operator splitting method for structured nonconvex optimization},
author = {Jan Harold Alcantara and Felipe Atenas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07364},
year = {2025}
}
备注
19 pages