约束Stiefel流形上二元优化的一种松弛方法
最优化与控制
2024-07-09 v5
摘要
本文关注语义哈希中频繁出现的一类二元正交优化问题。考虑到此类问题可能可行集为空，从而定义不良。我们引入一个涉及受限 Stiefel 流形与矩阵盒集的等价模型，进而研究其由距盒集的 距离及其 Moreau 包络诱导的罚问题。这两个罚问题始终定义良好。此外，只要原可行集非空，它们即为全局精确罚。值得注意的是，由 Moreau 包络诱导的罚问题是在具有良好结构的嵌入子流形上的光滑优化。我们开发了一种基于收缩的线搜索黎曼梯度法来求解该罚问题。最后，将所提方法应用于有监督与无监督哈希任务，并在 MNIST 与 CIFAR-10 数据集上与若干流行方法比较。数值比较表明，我们的算法在可行违例方面显著优于其他求解器，且在关乎汉明距离的评价指标上与其他方法相当甚至更优。
引用
@article{arxiv.2308.10506,
title = {A relaxation method for binary optimizations on constrained Stiefel manifold},
author = {Lianghai Xiao and Yitian Qian and Shaohua Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10506},
year = {2024}
}