3+1 维 QED 的相对论离散时空表述

本工作基于理论的离散时空表述，给出了 $2+1$ 和 $3+1$ 维量子电动力学（QED）的相对论数字量子模拟方案。其形式为量子电路，在空间和时间上无限重复，由离散化步长 $\Delta_t=\Delta_x$ 参数化。由于电路连线与 QED 的类光世界线重合，每一步的严格因果性得以保证；在退相干下的模拟时间被优化。该构造重演了导出 QED 拉格朗日量的逻辑：从 Dirac 量子游走出发，已知其收敛于自由相对论费米子；然后将量子游走扩展为多粒子 sector 的量子元胞自动机，方式尊重费米子反对易关系与离散规范不变对称性。这两项要求只能以引入规范场为代价实现。最后赋予规范场自身的电磁动力学，可表述为各 plaquette 上的量子游走。