集合微分方程作为Banach空间中微分方程的重新解释
经典分析与常微分方程
2015-08-14 v1
摘要
集合微分方程通常用Hukuhara微分来表述，这对解的性质施加了严重限制。我们提议通过将中的凸紧子集与其支撑函数相对应，将集合微分方程重新表述为Banach空间中的常微分方程。利用这种表示，我们展示了如何将存在唯一性结果应用于集合微分方程。我们提供了一个简单例子，该例子可以在支撑函数表示下处理，但在Hukuhara框架下不行。
引用
@article{arxiv.1508.03206,
title = {A reinterpretation of set differential equations as differential equations in a Banach space},
author = {Martin Rasmussen and Janosch Rieger and Kevin Webster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03206},
year = {2015}
}