长度为 4 的模式 Wilf 等价性的细化

在 Dokos 等人于 \cite{DokosDwyer:Permutat12} 的论文中，他们猜想主指数统计量在避免 1423、避免 2413 和避免 2314 的排列中是等分布的。在本文中，我们通过构造两个保持主指数的双射 $\Theta:S_n(1423)\to S_n(2413)$ 和 $\Omega:S_n(2314)\to S_n(2413)$ 证实了这一猜想。事实上，我们证明了 $\Theta$（分别为 $\Omega$）保持了许多其他统计量，包括下降集、右至左最大值（分别为左至右最小值），以及我们称为顶步（分别为底步）的新统计量。