优化具有边际收益递减特性的格上子模函数的一种归约方法

若函数$f: \mathbb{Z}_+^E \rightarrow \mathbb{R}_+$对所有${\bf x}\le {\bf y}, i\in E$满足$f({\bf x} + \chi_i) -f ({\bf x}) \ge f({\bf y} + \chi_i) - f({\bf y})$，则称其为DR-子模函数。近期，在预算约束$\|{\bf x}\|_1 \leq B$及其他附加约束下最大化DR-子模函数$f: \mathbb{Z}_+^E \rightarrow \mathbb{R}_+$的问题受到了广泛关注。本文中，我们给出了一种从DR-子模设定到子模设定的通用归约方法。该归约的运行时间及所得子模实例的规模仅与$B$呈对数关系。利用此归约，可以将无约束和带约束子模最大化的结果以统一方式迁移到多种约束类型的DR-子模设定中。