多量子比特薛定谔猫态中量子关联几何量化子的递归方法

本文提出了一种递归方法，用于确定 $k$ 量子比特一类特殊对称态中的成对量子失协（pairwise quantum discord）的 Hilbert-Schmidt 度量。我们特别关注通过迹去 $n-k$ 个粒子 $(k=2,3, \cdots ,n-1)$ 从对称 $n$ 量子比特态（多量子比特薛定谔猫态）的平衡叠加中得到的 $k$ 量子比特约化态。考虑了两种配对方案。在第一种方案中，明确推导了衡量一个量子比特与 $(k-1)$ 量子比特一方分组之间关联的几何失协（geometric discord）。这利用了与包含 $k$、$k-1$、$\cdots$ 和 $2$ 个粒子的子系统相关的 Fano-Bloch 关联矩阵之间的递归关系。对二、三和四量子比特系统给出了详细分析。在第二种方案中，包含 $(k-1)$ 量子比特的子系统被映射为两个逻辑量子比特的系统。我们证明了这两种二分方案在评估多量子比特系统中的成对关联时是等价的。推导出了呈现零失协的经典态的显式表达式。