任意维度下量子失谐的计算，特别是针对 X 态及其他特殊态

量子失谐是一种基于熵度量的量子关联，定义为二分系统中量子互信息与经典关联之差。当其中一方为二维量子比特（qubit）并对其进行测量以获得单向失谐时，已有解析计算失谐的流程。我们将此扩展至双方均为更高维度的系统，这对于 $d, D > 2$ 的 qudit-quDit 系统或自旋大于 1/2 的自旋链具有重要意义。虽然认识到不存在适用于所有密度矩阵的通用方案，但正如最近的应用所示，一种类似于 $d=2$ 情形且适用于许多混合态密度矩阵的流程仍然具有研究价值。我们聚焦于这种利用幺正运算来描述测量的方法，将其简化为紧凑形式，以最小化极值化经典关联所需的变量数量，而这通常是失谐计算中最困难的部分。结果被简化为一种用于该极值化的简单方案；对于某些类别的密度矩阵，该过程甚至无需极值化即可直接给出经典关联的最终值。文中详细讨论了 qutrit-qutrit ($d=D=3$) 系统，并具体应用于那些其他计算方法涉及复杂数值处理的密度矩阵。特别关注了所谓的 X 态以及 Werner 态和各向同性态，在这些情况下计算变得尤为简单。附录讨论了一个独立但相关的问题，即任意维度 X 态的系统性规律。这构成了本文的第二部分，将我们要之前关于量子比特系统性规律的群论考虑扩展到了更高的 $d$。