一种用于黑洞时空稳态极限面的准局域泛函分析探测方法
广义相对论与量子宇宙学
2025-12-12 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种准局域、泛函分析的方法，用于定位并不变地刻画具有稳态区域的黑洞时空的稳态极限面。该方法基于定义在此类黑洞时空类空超曲面上的 Dirac、Klein-Gordon、Maxwell 和 Fierz-Pauli 哈密顿量的椭圆-双曲转变，这种转变仅发生在稳态极限面的位置，并可由哈密顿量主符号的行为确定。因此，由于它仅关联于稳态极限面对相应基本费米子与玻色子时间演化的影响，该方法与通常利用标量多项式曲率不变量或 Cartan 不变量（相反地，后者利用了底层黑洞时空的局域几何）的探测流程有深刻不同。作为应用，我们确定了 Kerr-Newman、Schwarzschild-de Sitter 和 Taub-NUT 黑洞时空的稳态极限面位置。最后，我们表明对于具有静态区域的黑洞时空，我们的泛函分析方法可作为一种准局域事件视界探测器，并给出事件视界与黑洞熵的关系型概念。
引用
@article{arxiv.2212.10962,
title = {A Quasi-local, Functional Analytic Detection Method for Stationary Limit Surfaces of Black Hole Spacetimes},
author = {Christian Röken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10962},
year = {2025}
}
备注
11 pages, minor improvements of Sections I and III A (published version)