研究二阶 Gambier 方程的准李方案方法
数学物理
2013-03-27 v2 经典分析与常微分方程
微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
准李方案是一种几何结构，它提供依赖于时间的变量变换，将相关的一阶微分方程组族中的成员变换为同一族中的其他成员。在本文中，我们引入了两种准李方案，以几何方式研究二阶 Gambier 方程。这使我们能够研究将这些方程变换为更简单的规范形式，从而填补了先前文献中的空白，并研究了其他相关的微分方程，进而导出了二阶 Gambier 方程族的新运动常数。此外，我们用 Riccati 方程、线性系统和含时频率谐振子的特解描述了某些二阶 Gambier 方程的通解。
关键词
引用
@article{arxiv.1303.3434,
title = {A Quasi-Lie Schemes Approach to Second-Order Gambier Equations},
author = {José F. Cariñena and Partha Guha and Javier de Lucas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3434},
year = {2013}
}