量子自旋系统的渐近Lefschetz鞍点量子蒙特卡洛方法：在磁场中Kitaev模型的应用
强关联电子
2021-10-26 v1
摘要
渐近Lefschetz鞍点上的量子蒙特卡洛方法是专为缓解量子多体系统模拟中出现的符号问题而设计的数值算法。在该方法中，通过将辅助场的积分域——例如出现在常规行列式量子蒙特卡洛方法中——从实空间移至复空间中适当流形，从而缓解符号问题。在此，我们将此方法推广至具有一般两自旋相互作用的量子自旋模型，利用Hubbard-Stratonovich变换解耦交换相互作用，以及Popov-Fedotov变换将量子自旋映射为复费米子。作为演示，我们将该方法应用于磁场中的Kitaev模型，其基态被预言给出具有非阿贝尔任意子激发的拓扑量子自旋液体。为说明该方法如何缓解符号问题，我们在复空间中可视化渐近Lefschetz鞍点，以及鞍点与费米子行列式的零点。我们在磁场低温区对方法基准测试，表明作用的符号被显著恢复，并以足够精度获得无偏数值结果。
引用
@article{arxiv.2106.07937,
title = {A quantum Monte Carlo method on asymptotic Lefschetz thimbles for quantum spin systems: An application to the Kitaev model in a magnetic field},
author = {Petr A. Mishchenko and Yasuyuki Kato and Yukitoshi Motome},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07937},
year = {2021}
}