2+1 维量子引力中的量子 Goldman 括号

在 2+1 维时空的量子引力背景下，我们描述了构建曲面上相交圈的量子 Goldman 括号的进展。利用 R^2 中的分段线性路径（代表空间流形即环面上的圈）和具有非对易分量的量子联络，我们回顾了同伦路径的全纯（holonomies）和 Wilson 圈如何通过它们之间有符号面积相关的相位相互关联。Goldman 括号的右侧出现了在其他路径交点处重新路由的路径。为了更好地理解其性质，我们引入了由两条相交路径张成的平行四边形内的整数点概念，并表明重新路由的路径必然经过这些整数点。