2+1 维圈量子引力中的非对易规范变换与 Kauffman 括号
广义相对论与量子宇宙学
2012-08-15 v1
摘要
我们在圈量子引力（LQG）的规范框架下，研究了具有正宇宙学常数（{\Lambda} > 0）的 2+1 维引力的正则量子化。2+1 维引力约束的自然正则化可以通过 A\pm = A \PM \surd{\Lambda}e 的规范变换来定义，其中 SU(2) 联络 A 和标架场 e 是该理论的共轭变量。作为量子化这些约束的第一步，我们研究了作用于 LQG 运动学希尔伯特空间自旋网络链接上的联络 A_{\lambda} = A + {\lambda}e 的规范变换的正则量子化。我们给出了量子规范变换算符的显式构造，揭示了量子规范变换在交叉点处的作用与 Kauffman 的 q-变形交叉恒等式之间的紧密联系。关键区别在于，该结果完全用标准的 SU(2) 自旋网络态来描述。
引用
@article{arxiv.1112.1825,
title = {Non-commutative holonomies in 2+1 LQG and Kauffman's brackets},
author = {Karim Noui and Alejandro Perez and Daniele Pranzetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1825},
year = {2012}
}
备注
4 pages; Proceedings of Loops'11, Madrid, to appear in Journal of Physics: Conference Series (JPCS)