无间隙 MEC 的拟多项式时间近似方案
数据结构与算法
2018-05-01 v1
摘要
我们考虑最小纠错 (MEC) 问题。一个 MEC 实例是一个 n x m 矩阵 M,其元素取自 {0,1,-}。可行解由两条二进制 m-位串以及将 M 的每一行分配给两条串之一组成。目标是最小化行中与所分配解串取值不同的不匹配(错误)数。符号“-”是通配符,可匹配 0 与 1。若 M 的每一行中所有二进制项均连续,则该 MEC 实例为无间隙的。Gapless-MEC 是计算生物学中的一个相关问题,并且与 [Kleinberg-Papadimitriou-Raghavan STOC'98] 在数据挖掘背景下引入的分割问题密切相关。在无限制情形下,已知计算 MEC 的 O(1)-近似解是 UG-难的。对于 MEC 与 Gapless-MEC,最佳多项式时间近似算法具有对数性能保证。我们通过给出拟多项式时间近似方案 (QPTAS) 部分确定了 Gapless-MEC 的近似状态。此外,对于相关情形——即一行的二进制部分不被另一行的二进制部分所包含——我们给出了多项式时间近似方案 (PTAS)。
引用
@article{arxiv.1804.10930,
title = {A QPTAS for Gapless MEC},
author = {Shilpa Garg and Tobias Mömke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10930},
year = {2018}
}
备注
25 pages