(n,k,t)-猜想的一个证明

一个 \emph{$(n,k,t)$-图} 是指具有 $n$ 个顶点、且其中任意 $k$ 个顶点的集合都包含一个 $t$ 顶点团（clique）的图。图兰定理（Turán's Theorem）用图补的语言重述即为：唯一的极小 $(n,k,2)$-图是团等的无交并。我们证明了对任意 $t$，极小 $(n,k,t)$-图总是团的无交并（尽管极值例子不唯一），从而推广了图兰定理并证实了 Hoffman 等人的两个猜想。