暗物质晕条件质量函数的一个方案

[摘要删节] 文献中已准确确定了暗物质晕的无条件质量函数 (UMF)，并与高分辨率数值模拟显示出极好的一致性。然而，条件质量函数 (CMF) 并非如此。我们提出了一种简单的解析程序，通过在约束点处使用密度场的适当均值和方差，将 UMF 重标度到约束环境，从而推导 CMF。与标准重标度程序相比，该方法引入了两个主要修改。首先，我们在标度程序中不使用在整个约束区域上平均的环境属性，而是局部地实施重标度。我们表明，对于高质量情况，此修改可能导致显著不同的结果。其次，我们修改了（局部）标准重标度程序以强制归一化，即当对约束的所有可能值乘以其相应的概率分布进行积分时，可以恢复 UMF。在实践中，我们通过用某个可调有效参数 $\delta_{\text{eff}}$ 替换标准程序中的值 $\delta_c$（坍缩的线性密度对比度）来实现这一点。为了测试该方法，我们将我们的方案与空洞中的数值模拟结果 (Gottlober et al. 2003) 进行了比较，发现非常好的一致性。基于这些结果，我们最终提出了对我们程序获得的（累积）条件质量函数的非常精确的解析拟合，这可能对大尺度结构的任何理论处理都有用。