线性物质功率谱的精确符号模拟器

在宇宙学分析中，将物质功率谱 $P(k)$ 作为宇宙学参数的函数进行计算可能极其缓慢，因此对该计算进行模拟是理想的。先前的解析近似对现代应用不够精确，故常使用黑箱、不可解释的模拟器。我们利用基于高效遗传编程的符号回归框架，探索可近似功率谱与 $\sigma_8$ 的潜在数学表达式空间。我们学习现有 $P(k)$ 低精度拟合函数与通过求解玻尔兹曼方程所得结果之间的比值，从而仍纳入催生该早期近似的物理。我们获得线性功率谱的解析近似，在 $k = 9\times10^{-3} - 9 \, h{\rm \, Mpc^{-1}}$ 及广泛宇宙学参数范围内均方根分数误差为 0.2%，并对表达式中各项给出物理解释。我们的解析近似求值比 camb 快 950 倍，比基于神经网络的功率谱模拟器 BACCO 快 36 倍。我们还提供具有类似精度的 $\sigma_8$ 简单解析近似，在相同宇宙学范围求值时均方根分数误差仅 0.1%。若需要，该函数易反求得以 $\sigma_8$ 及其他宇宙学参数表示 $A_{\rm s}$ 的函数。无需借助深度学习技术，即可获得对看似复杂函数达到当前与未来宇宙学分析所需精度的符号近似，从而避免其黑箱性质与大量参数。我们的模拟器在数值近似所依赖的代码过时后仍可使用。