参数化线性抛物问题 PGD 模型降阶的后验误差估计与自适应策略
数值分析
2018-06-22 v1 经典物理
摘要
我们定义了一种后验验证过程,用以控制和认证应用于参数化线性椭圆或抛物问题的基于 PGD 的模型降阶技术。利用本构关系误差的概念,它提供了考虑离散化与 PGD 截断误差的保证且完全可计算的全局/目标导向误差估计。通过分离误差来源,它还导出了一种自然的贪婪自适应策略,可驱动以优化 PGD 近似的精度。本文聚焦于两个技术要点:(i) 计算保证误差界所需平衡场的构造;(ii) 执行基于 PGD 的模型降阶时的误差分离与自适应过程。所提验证与自适应工具的性能在多个多参数力学问题上得到展示。
引用
@article{arxiv.1801.07422,
title = {A posteriori error estimation and adaptive strategy for PGD model reduction applied to parametrized linear parabolic problems},
author = {Ludovic Chamoin and Florent Pled and Pierre-Eric Allier and Pierre Ladevèze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07422},
year = {2018}
}