图拉普拉斯求解的后验误差估计
数值分析
2021-06-22 v2 数值分析
摘要
本文中，我们研究辅助图拉普拉斯线性系统多层迭代求解器的后验误差估计子。在早期工作中，此类估计通过求解全局优化问题计算，可能计算代价高昂。我们提出一种新策略，通过基于生成树及相应圈空间在图上构造亥姆霍兹分解来计算这些估计。为计算误差估计子，我们高效求解生成树上的线性系统，然后近似求解圈空间上的最小二乘问题。如我们所展示，在特定假设下，此类估计子对稀疏图具有近线性计算复杂度。数值实验展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2007.00189,
title = {A Posteriori Error Estimates for Solving Graph Laplacians},
author = {Xiaozhe Hu and Kaiyi Wu and Ludmil T. Zikatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00189},
year = {2021}
}