Pervin空间的无点理论
一般拓扑
2023-12-12 v3
摘要
我们为Pervin空间的无点理论奠定基础。Pervin空间是一个配备了其幂集的有界子格的集合，已知这些对象刻画了那些传递且全有界的拟一致空间。Pervin空间的无点概念，我们称之为Frith框架，由一个配备生成有界子格的框架组成。本文引入并研究Frith框架的范畴，并表明拓扑空间与框架之间的经典对偶伴随扩展为Pervin空间与Frith框架之间的对偶伴随。与Pervin空间不同，我们在传递且全有界的拟一致框架范畴与Frith框架范畴间不具有等价性，但表明后者是前者的一个全余反射子范畴。我们还探讨了从拟一致框架继承的Frith框架完备性概念，给出了完备Frith框架的刻画并描述了任意Frith框架的完备化。
引用
@article{arxiv.2201.06266,
title = {A pointfree theory of Pervin spaces},
author = {Célia Borlido and Anna Laura Suarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06266},
year = {2023}
}