基于罚投影的高效精确随机配置法用于磁流体流动

我们提出、分析并测试了一种基于罚投影的高效精确算法，用于对对流主导区域中随时间变化的磁流体动力学（MHD）流动问题进行不确定性量化（UQ）。该算法利用 Elsässer 变量形式和离散 Hodge 分解，将随机 MHD 系统解耦为四个子问题（在每个时间步的每个实现上），这些子问题比求解耦合鞍点问题容易得多。每个子问题都以精巧方式设计，使得在每个时间步所有实现中系统矩阵保持不变，仅右端向量不同，从而节省大量计算机内存和计算时间。此外，该格式配备了集合涡黏性和 grad-div 稳定化项。我们严格证明了算法的稳定性。我们证明所提格式在大 grad-div 稳定化参数值下收敛于等价的非投影耦合 MHD 格式。我们考察了随机配置法（SCMs）如何与所提罚投影 UQ 算法结合。最后，给出一系列数值实验，验证了预测的收敛速率，展示了算法在带矩形台阶的基准渠道流以及具有高随机雷诺数和磁雷诺数的正则化顶盖驱动腔问题上的性能。