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二维随机 Yang-Mills 方程的仿控方法

概率论 2025-08-15 v2 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: Bjoern Bringmann , Sky Cao

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摘要

我们考虑二维环面上的随机 Yang-Mills 热方程。借助正则结构，Chandra、Chevyrev、Hairer 和 Shen 此前已证明了该模型的局部适定性以及规范协变性。在本文中，我们利用仿控演算重新审视他们的结果。其中一个主要要素是关于向量值随机对象的一种新的坐标不变视角。

关键词

随机 Yang-Mills 方程正则结构仿控演算二维环面局部适定性规范协变性向量值随机对象

引用

@article{arxiv.2305.07197,
  title  = {A para-controlled approach to the stochastic Yang-Mills equation in two dimensions},
  author = {Bjoern Bringmann and Sky Cao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07197},
  year   = {2025}
}

备注

89 pages. Minor revisions. To appear in Mem. Amer. Math. Soc