用FNO研究K-S方程混沌动力学的数值研究
机器学习
2024-10-17 v1 混沌动力学
摘要
求解表现出混沌动力学的非线性偏微分方程是一个重要问题，在天气极端事件预测和金融市场风险等领域有广泛应用。傅里叶神经算子（FNOs）已被证明能有效求解偏微分方程（PDEs）。在这项工作中，我们演示了使用FNOs模拟二维（2D）Kuramoto-Sivashinsky方程混沌区域的动力学。我们特别分析了傅里叶模式截断对FNOs获得的结果与使用传统PDE求解器获得的结果的影响。我们使用二维功率谱和径向功率谱等指标比较结果。此外，我们提出了归一化误差功率谱，用于衡量FNO模型输出的百分比误差。我们得出结论，只要傅里叶模式截断保持足够高，FNOs就能捕捉二维K-S方程的混沌动力学。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.12280,
title = {A Numerical Study of Chaotic Dynamics of K-S Equation with FNOs},
author = {Surbhi Khetrapal and Jaswin Kasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12280},
year = {2024}
}
备注
8 pages, 5 figures. Submitted to CASML 2024