求解双曲系统广义切向量的一种数值方法
数值分析
2025-02-18 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
本文关注一维双曲型偏微分方程的一阶变分的计算。对于激波情形，主要挑战通过开发一种数值方法来解决，该方法计算Bressan和Marson（1995）引入的广义切向量的演化。我们的基本策略是将守恒型数值格式与沿间断的切向量界面条件的新表达式相结合。基于此，我们提出了一种简单的数值方法来计算一般双曲系统的切向量。数值结果针对Burgers方程和一个具有两个真正非线性场的2x2双曲系统给出。
引用
@article{arxiv.2412.04251,
title = {A numerical method for solving the generalized tangent vector of hyperbolic systems},
author = {Michael Herty and Yizhou Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.04251},
year = {2025}
}