一种新颖的基于随机 XR 的预处理 CholeskyQR 算法
数值分析
2021-11-25 v2 数值分析
摘要
CholeskyQR 是一种通过 Cholesky 分解实现的简单快速的 QR 分解方法，但一直被认为对条件数高度敏感。本文为 CholeskyQR 算法提供了一种随机预处理框架。在该框架下，提出并讨论了两种方法（随机 LU-CholeskyQR 与随机 QR-CholeskyQR）。我们证明了所提出的预处理器能有效降低条件数，数值试验也证实了这一点。大量数值试验表明，我们的方法比所有现有算法更稳定、更快速，并具有良好的可扩展性。
引用
@article{arxiv.2111.11148,
title = {A Novel Randomized XR-Based Preconditioned CholeskyQR Algorithm},
author = {Yuwei Fan and Yixiao Guo and Ting Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11148},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 11 figures, 6 tables