Scifaro

中文

海涅-博雷尔定理的一个新证明

历史与综述 2008-09-12 v1 逻辑度量几何

作者: Matthew Macauley , Brian Rabern , Landon Rabern

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

每个初学实分析的学生都会学习经典的海涅-博雷尔定理，即区间[0,1]是紧致的。在本文中，我们给出了该结果的一个证明，该证明不涉及标准技巧，例如构造序列并利用实数的完备性。我们在无限二进制序列空间上赋予一个度量，并证明该空间的紧致性可由一个简单的组合引理得出。海涅-博雷尔定理是其直接推论。

关键词

海涅-博雷尔定理紧致性无限二进制序列度量空间组合引理实分析

引用

@article{arxiv.0808.0844,
  title  = {A Novel Proof of the Heine-Borel Theorem},
  author = {Matthew Macauley and Brian Rabern and Landon Rabern},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0844},
  year   = {2008}
}